離婚後は、未成年の子供は配偶者の戸籍に入れ、親権者も配偶者になっていました。最近になって、戸籍は、配偶者側のままで親権者を自分に移し子供と同居することになりました。子供を被扶養者とすることはできますか？

子供が未成年である限り親としての義務は、継続されることとなります。

被保険者が親権を得て同居しておりますので、確認書類の提出により子供であることが確認されれば、被扶養者になることができます。